In dem geschilderten Fall schuetzt die neuseelaendische Einwanderungsgesetzgebung den erwaehnten Zahlungsanspruch.
Beim Einwanderungsverfahren muss der Einwanderer alle von ihm abhaengigen Personen nennen, egal ob sie mitkommen oder nicht.
So ist der Sachverhalt also auch den neuseelaendischen Behoerden bekannt, und sie koennen im Rahmen eines Rechtshilfeabkommens Zugriff bekommen auf den guten Herrn, falls es in Deutschland zu einem entsprechenden urteil kommen sollte bei Unterlassung von Unterhaltszahlungen. Das koennte sogar dazu fuehren, dass er seine Aufenthaltsgenehmigung verliert.
Natuerlich kann man auch einfach luegen und die gute Ex-Familie verschweigen, aber die neuseelaendischen Formulare enthalten eine Klausel, die strafrechtliche Verfolgung bei falschen Angaben androht - und die waeren so viel unerfreulicher als die weiteren Zahlungen, dass die Wahl recht leicht fallen duerfte (bis zu 10 Jahren Gefaengnis und bis zu NZ$ 100.000 Geldstrafe).
Insofern - keine Sorge.
Wuerde er nach Argentinien oder Paraguay auswandern, wuerde ich sagen, Unterhaltszahlungen adios, aber Neuseeland ist da sehr serioes.
Es ist sogar sehr wahrscheinlich, dass die Behoerden Neuseelands ihn erst nach Klaerung dieser Verantwortlichkeiten mit dem Einwanderungsverfahren richtig anfangen lassen werden - und das koennte z.B. eine Einwilligung von Dir erfordern.
Wenn Du ganz sicher gehen willst, schreibe an die neuseelaendische Botschaft und schildere den Fall. Das wird nicht automatisch zur Sabotage der Plaene Deines Ex-Mannes fuehren, denn die Neuseelaender sind sehr vernuenftig und hoeren sich immer alle Seiten aufmerksam an, aber es ist auf diese Weise aktenkundig.